前天晚上J在跟一同学通电话，聊到正在准备的GMAT考试中的数学题。我无意间听到了他们讨论的一道题，让我很难过，因为我自己偷偷的在一边琢磨半天竟然无解。大家不都说G考的数学题对中国学生来说相当弱智吗？而我是纯正的中国学生，难道是我更弱智？ 我听到的题目是这样的： a = -1, n = 404前的质数之和， 求 a + an + an+1 + an+2。 等她通完电话后，我进行了确认。我没听错题目。得知我“也”不会做。J挖苦我说：“原来你也不是牛人啊。” 是的，我不是牛人，从来都不是，以后估计也没指望是；做“牛”做马还是等下辈子吧，反正台词也都是这么说的。可我是程序员啊：“这题我写两行程序立马搞定。” 同行们肯定能听出我无力的挣扎，就连J都听出来了：“哦，那看来我考试的时候带个程序员就行了，嘻嘻……” 心里那个郁闷啊！我要作出最后的还击：“这题绝对是超纲了，你们考G还考数论啊？质数根本没有通用公式，404也太大了，44的话还来得及一个个的数。” J：“数学不考数考什么？切～” 显然，她不知道什么是数论，也不关心。当真知灼见一无所用时，无知就是最尖利的讽刺。 后来，直到11:30我还不死心，翻出家里仅有的几本数学书求援。结果发现，我那点仅存的数学知识虽已模糊不堪，但还不至面目全非。质数确实没有公式可循。 我放弃了。睡吧，就算噩梦正等着我。 事实证明，这的确是J给我制造的一场噩梦，而已。 昨天，我上班时接到J的来电：“哈哈，那道题我知道了，我说的不太对。” 听到前半句，相信试过求解这道题的朋友们都会跟我一样濒临崩溃；听了后半句，程序员们想必会有寻觅千百度后bug终现时的喜悦、悔恨交加之情，就等着拍脑袋大骂“靠！原来是这么弱智的bug”。当然，这次要拍也不是自己的脑袋。 J继续拨乱反正：“昨晚说的不太对，应该是n等于前404个质数之和。” 刚才还在崩溃边缘的朋友们，就随我一同崩溃吧。但请不要指责J同学，至少她最后给了我们解脱。 “怎么样，还不快感谢我，我知道要不然你肯定会憋屈抓狂死的……” Tweet
Problem: What’s the probability that at least one run of k consecutive heads occurs in n coin tosses? Method One: Definitions: R{k,n}: the fact that at least one run of k consecutive heads occurs in n coin tosses. ~E: the fact that event E does not occur. A & B: the fact that event A [...]
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